数学奥赛辅导(一)

数学奥赛辅导题一

1.(7分)如图①是抛物线形拱桥,当水面在n时,拱顶离水面2米,水面宽4米.若水面下降1米,则水面宽度将增加多少米?(图②是备用图)

图② 图①

2.如图,在平面直角坐标系中,已知点A、B、C的坐标分别为(-1,0),(5,0),(0,2). (1)求过A、B、C三点的抛物线解析式.

(2)若点P从A点出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动,连接

PC并延长到点E,使CE=PC,将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF,连接FB.若点P运动的时间为t秒,(0≤t≤6)设△PBF的面积为S. ①求S与t的函数关系式.

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备用图

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