求二面角的大小
二面角的度量问题是立几中学生比较困难的一个问题，课本上是通过它的平面角来进行度量的，关键在于充分利用平面角的定义。下面来介绍求二面角的大小的几种方法： 直二面角情况：一般是通过几何求证的方法，主要依据是直线与平面垂直的判定定理。
例1. 如图 ABCD是矩形，AB =a，BC =b (a >b)，沿对角线AC把 △ADC 折起，使 AD ⊥BC，证明：平面 ABD ⊥平面BCD。 证明：由题意可知：
AD ⊥BC，AD⊥DC
∴ AD⊥面BCD 又 AD 面ABD ∴ 平面ABD⊥平面BCD
例2. 在四棱锥 A-BCDE中，底面是直角梯形，其中 BC∥DE，∠BCD =90°，且 DE =CD =
C
11
BC，又AB =AE =BC，AC =AD， 22
求证：面ABE⊥面BCD。 证明：取BE的中点M，CD的中点N， 连结 AM，AN，MN，
∵ AB =AC (已知) ∴ AM⊥BE
同理 AC =AD 有AN⊥CD 在直角梯形BCDE中，
∵ M、N分别是BE、CD的中点 ∴ MN ∥BC 又 ∠BCD =90° ∴ MN⊥CD
B
你可能喜欢
- 二面角大小
- 角的大小
- 求二面角大小
- 角大小的比较
- 5.5角的大小比较导学案2页
- 7.5角的大小比较20页
- 角的大小和比较习题精选精炼5页
- 角的大小比较19页
- D角的大小等测验题二4页
- 角的大小比较13页
