2015年上海高三年级十三校第一次联考数学试卷(答案)

2015年高三年级十三校第一次联考数学试卷参考答案

一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，每个空格4分。 1．已知集合A {x|0 x 3}，B {x|x 4}，则A2．函数f(x) sinxcosx的最大值是 。

2

B 。[2,3)

1 2

3．已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和.若a1 a9 18,a4 7，则S10 100

4．已知函数f(x) 1 logax,(a 0,a 1)，若y f

1

(x)过点(3,4)，则a。2

5．已知函数f(2x 1)的定义域是( 1,2]，求函数f(x)的定义域是( 3,3] 6．某公司一年购买某种货物600吨,每次都购买x吨,运费为3万元/次,一年的总存储费用 为2x万元,若要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则每次需购买_______吨。30

51

7．设f(x)是周期为2的奇函数，当0 x 1时，f x 2x 1 x ，则f( )

22

22

8．已知圆C:(x 1) (y 3) 9上的两点存在P、Q关于直线x my 4 0对称，那 么m 。-1

y2

9．设F1,F2是双曲线x 1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3PF1 4PF2，

24

则 PF1F2的周长

2

1 3

10．等比数列{an}前n项和为Sn a ,n N*，则lim(a1 a3 a5 a2n 1)= 。

4n

3

2an,n为偶数，

11.已知数列 an 满足a1 a2 1，an 2 则数列前2n项和S2n a 1,n为奇数, n

n2 n 2

2

2

n

n

12.已知函数f(x) sin (x ) ( ,0 0 的最小正周期为 ,且图象过点

(

1

,)， 62

4

k k , ] (k Z) 2828

函数g(x) f(x)f(x )的单调递增区间。[

2

x 4x 3,x 0

13．已知f x 2，不等式f x a f 2a x 在 a,a 1 上恒成立，

x 2x 3,x 0

则实数a的取值范围是 。 , 2

14. 对于具有相同定义域D的函数f(x)和g(x)，若存在函数h(x) kx b（k,b为常数），

对任给的正数m，存在相应的x0，使得当x D且x x0时，总有

0 f x h x m

，

0 h x g x m

则称直线l:y kx b为曲线y f(x)和y g(x)的“分渐近线”。给出定义域均为D (1, )的四组函数如下：

2

①f x x，g x

x； ②f x 10 x 2，g x

2x 3

； x

x2 1xlnx 12x2

③f x ； ④f x ，g x ，g x 2x 1 e x。

xlnxx 1

其中，曲线y f(x)和y g(x)存在“分渐近线”的是 。 ②④