2010年第27届全国中学生物理竞赛决赛试题及答案
1．为使物块滑到传输带上后不会从传输边缘脱离，物块与传输带之间的摩擦系数 2至少为多少？
2．假设传输带由一带有稳速装置的直流电机驱动，与电机连接的电源的电动势
E 200V，内阻可忽略；电机的内阻R 10 ，传输带空载（无输送货物）时工作电流I0 2.0A，求当货物的平均流量（单位时间内输送货物的质量），稳定在
640
kg/s时，电机的平均工作电流等于多少？假设除了货物与传输带之间的摩9
擦损耗和电机的内阻热损耗外，其它部分的能量损耗与传输带上的货物量无关。 三、（20分）如图，刚性细轻杆（其质量可视为零）可绕通过其中的点O的光滑水平轴在竖直面内自由转动。两质量分别为2m和m的小球1和2（可视为质点）串在轻杆上，它们与轻
杆之间的静摩擦系数为
。开始时轻杆静止在水平位置，小球1和2分别位于紧靠轻杆两端A和B的位置。现让系统自水平位置以零初速下摆，求 1．小球1脱离轻杆时的位置（用小球1脱离杆时杆与水平线的夹角表示）；
2．小球2脱离轻杆时的位置（用小球2脱离杆时杆与水平线的夹角表示）。
四、如图所示，A、B、C为三个质点，A的质量远远大于B、C的质量，B和C的质量相等。已知A、B之间，A、C之间存在相互吸引力。B、C之间存在相互排斥力，三个把质点在相互间引力或斥力的作用下运动，如果作用力合适，可以存在一种如下形式的运动：
A、B、C的相对位置固定，它们构成一个平面，三个质点绕着位于这个平面内的某条轴匀速转动；因为质点A的质量远远大于B、C的质量，可认为该轴过质点A且固定不动；连线AB与转轴的夹角 1与连线AC与转轴的夹角 2不相等，且0 1 ，0 2 。
若AB之间吸引力的大小fAB kAB，AC之间吸引力的大小为fa kAC，其中
AB、AC分别为A、B与A、C之间的距离，k为比例系数，不计重力的影响。
a
a
π2π2
试问a的值在什么范围内，上述运动才能实现？
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