大题含有答案 2-3
（16）
QA ( 2, y0),QB (2, y0）由QA QB=4，得y0=
2k18k2
(x ) （17） （2）当K 0时，线段AB的垂直平分线方程为Y
1 4k2k1 4k2
（18） 令x=0，解得y0
6k
2
1 4k
（19） 由QA ( 2, y0),QB (x1,y1 y0）
2(2 8k2)6k4k6k
QB 2x1 y0(y1 y0）= ( ) （20） QA 2222
1 4k1 4k1 4k1 4k
4(16k4 15k2 1)
（21） = 4
(1 4k2)2
（22）
整理得7k 2,故k
2
y0=
75（23）
综上y0= y0=
（2010全国卷2理数）（21）（本小题满分12分）
x2y2
己知斜率为1的直线l与双曲线C：2 2 1 a＞0，b＞0 相交于B、D两点，且BD的中点为
ab
M 1,3 ．
（Ⅰ）求C的离心率；
（Ⅱ）设C的右顶点为A，右焦点为F，DFBF 17，证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切． 【命题意图】本题主要考查双曲线的方程及性质，考查直线与圆的关系，既考查考生的基础知识掌握情
况，又可以考查综合推理的能力. 【参考答案】
