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数字信号处理_吴镇扬_第二版_第五章习题答案

5.1用矩形窗设计一线性相位高通滤波器 e j (ω π ) a H d (e jω )= 0

π ωc≤ω≤π 0≤ω≤π ωc

(1)写出 h ( n )的表达式，确定 a与 N的关系。 (2)问有几种类型，分别是属于哪一种线性相位滤波器？ (3)若改用汉宁窗设计，写出 h(n)的表达式。解：(1) 1 hd (n)= 2π= ( 1)n 2π

1 H d (e jω )e jω n dω=∫ 2π 0

π+ωc

e jπ e j (ω π )e jω n dω= sin[(n α )ωc∫ωπ (n α )π c

ωc Sa (n α )ωcπ

hd (n ) h ( n)= hd ( n ) R ( n)= 0

0≤ n≤ N 1

n

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