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中科院随机过程最新课件第9-10讲

（2） 计数过程

定义：在[0,t)内出现随机事件A的总数组成的过程{N(t),t≥0}称为计数过程。计数过程满足：

（a）N(t)≥0； （b）N(t)∈N0；

（c） s,t>0,s<t，则有：N(s)≤N(t)；

（d） s,t>0,s<t，N(t) N(s)表示在时间间隔[s,t)内事件A出现的次数。

若计数过程在不相交的时间间隔内事件A出现的次数是相互独立的，则称此计数过程为独立增量计数过程。

若计数过程在时间间隔[t,t+s)内出现事件A的次数只与时间差s有关，而与起始时间t无关，则称此计数过程为平稳增量计数过程。

（3） Poission过程

Poission过程是计数过程，而且是一类最重要、应用广泛的计数过程，它最早于1837年由法国数学家Poission引入，至今仍为应用最为广泛的随机过程之一。

定义：计数过程{N(t),t≥0}称为时齐（齐次）Poission过程，若满足： （a）N(0)=0；

（b）独立增量过程，即任取0<t1<t2<L<tn,n∈N，

N(t1),N(t2) N(t1),L,N(tn) N(tn 1)

相互独立；

（c）增量平稳性，即：

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