上海交通大学2004 年研究生入学考试 819信号系统与信号处理 试题
四．如图
e jω,ω>2 3, 2≤ω≤2sin2t，H2(ω)= H1(ω)= 。 1. 当x(t)=时，求输出时，求t 0,其他ω 0,≤2
输出y(t)。2. 当x(t)=Sa(t)cos4t时，求输出y(t)。3. 当x(t)如下图所示时，再求y(t)。
五．实序列x(n)与其偶部和奇部之间满足如下关系：x(n)=xe(n)+xo(n)，
xe(n)=x(n)+x( n)x(n) x( n)，xo(n)=。已知xe(n)的离散傅立叶变化22
1 acosωjω，a<1且为实数。 1.求x(n)、X(e)和X(z)。 XR(ejω)=21 2acosωta
jωjωjωjωjω2．设X(e)=XR(e)+jXI(e)，试导出XR(e)与XI(e)的关系表示。
六．令x(k)表示N点序列x(n)的N点DFT。试证明1. 若x(n)满足
x(n)= x(N 1 n),则x(0)=0。 2. 当N为偶数时，x(n)=x(N 1 n)，则x(N/2)=0。
七．在设计数字滤波器H(e)时，可用冲激响应不变法或双线性变换法从模拟滤波器jω
Ha(jΩ)得到。反过来，我们也可以从一个给定的数字滤波器H(ejω)求出Ha(jΩ)。
1 2ω52πωπ+ ≤≤ , π333 2 251jω已知H(e)= +,π≤ω≤π。 1. 用冲激响应不变法求Ha(jΩ)。 2. 用双3 π330, π<ω<π
线性变换法求Ha(jΩ)。 3.试画出用以上两种方法得到的Ha
(jΩ)的幅频响应，比较哪个
