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第12章习题答案

微波技术,宋铮版!

第12章面天线习题答案

12-1 何谓惠更斯辐射元？它的辐射场及辐射特性如何？

答：在分析面天线的辐射场时，通常将面天线的辐射问题转化为口径面的二次辐射。因为口径面上存在着电场和磁场分量，根据惠更斯原理，将口径面分割成许多面元，这些面元就称为惠更斯元或者二次辐射源。由惠更斯元的辐射场之和就可以得到口径面的辐射场。

惠更斯元的辐射场可以看作是由等效电流元和等效磁流元的辐射场组成的。其E面和H面的辐射场有相同的形式，即

dEE=jdEH=j

12λr12λr

(1+cosθ)Eye jkrdseθ (1+cosθ)Eye jkrdse

其中θ为射线与口径面法线方向的夹角。可见，E面和H面方向图具有相同的形状。

12-2 推导同相平面口径的方向系数的计算公式（12-3-9），并分析此公式的意义。 证明：对于同相平面口径，最大辐射在θ=0方向，根据方向系数的计算公式

D=

其中

r2Emax60Pr

2

Emax=

整个口径面的辐射功率为

1

rλ

∫∫∫∫

S

Ey(xs,ys)dxsdys

1Pr=

240π

则方向系数可以写为

S

Ey(xs,ys)dxsdys

2

D=

定义面积利用系数

4π

λ

2

∫∫E(x,y)dxdy∫∫E(x,y)dxdy

S

y

s

s

s

s

S

y

s

s

s2

y

s

s

s

s

2

s

E(x,y)dxdy∫∫υ=

S∫∫E(x,y)dxdy

S

2

S

y

s

s

s

s

则有

D=

4π

λ

2

Sυ

物理意义：上式直接反映了同相平面口径方向系数D与口径面的面积利用系数υ之间

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