《立方根》优质导学案
《立方根》优质导学案
第三课时 立方根 导学案
一、复习巩固，引入新课
1、平方根是如何定义的? 平方根有哪些性质?
2、要制作一种容积为27m的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是3、思考： 的立方等于-8？
(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm，正方体的边长又该是二、自主探究 自学教材49页完成1 、2
1、立方根的概念：
如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（也叫做数a的 ）.
换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 作： .读作“ ”，
其中a是 ，3是 ，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆.
2、开立方
求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算
3、立方根的性质
（1）教科书49页探究 （2）总结归纳：
正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 .
（3）思考：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？
（4）平方根与立方根有什么不同？
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（5）完成教科书50页探究，总结规律
求负数的立方根，可以先求出这个负数的
的立方根，再取其 ，即
思考:立方根是它本身的数是 ，平方根是它本身的数是
三、例题精讲，扶正方向
例1、 求下列各式的值：
（1）； （2） （3 1 / 2
