第１期（总第１８８期）

０１５年０２月２机械工程与自动化

ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬ　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ　＆　ＡＵＴＯＭＡＴＩＯＮＮｏ．１

．Ｆｅｂ

（）文章编号：４１０８２１６７２３２０１５０１４－６－０－０

基于小波分析对信号噪声的处理及应用

刘时华，张　亚

（）中北大学机电工程学院，山西　太原　００５１３０

摘要：简要介绍了小波去噪的主要作用、特点和发展现状，分析了小波对普通信号的去噪效果。结合小波去噪的具体应用实例，通过使用两种不同的小波去噪方法，分析比较其对侵彻弹体加速度信号的去噪效果，讨论使用不同小波去噪方法的特点，并分析不同背景下小波去噪方法的选择。关键词：小波分析；去噪；ＭＡＬＡＢ仿真Ｔ中图分类号：ＴＮ１１．７　　　文献标识码：Ａ９

０　引言

在实际工程问题中，我们得到的原始信号总会混杂着一定的噪声，而噪声的存在严重地干扰了信号的

［１］

本质特征。解决噪声干扰可以采用硬件抑制的方法，如使用各种滤波电路和屏蔽措施，也可以采用软件处理的方法，即用信号与噪声分离算法来消除噪声。近年来，小波理论在数学和工程领域中已得到迅速的发展，它既包含了丰富的数学理论，又是工程应用中强有力的方法和工具，由于其良好的时频特性，使它在信号去噪领域中同样受到很多研究者的重视。１　信号消噪原理

在一般的实际应用中，分析信号总是包含尖峰或突变的部分，其噪声也不一定是平稳白噪声，用传统的

因为它不ｒｉｅｒ方法来分析这类问题效果并不明显，Ｆｏｕ

能显示出信号在某一时点上的改变，而弱信号在某一时间空间内发生了明显的变化将会影响信号的整个谱图。小波分析能同时在时频域中对信号进行多分辨分析，所以能有效区分信号中的突变部分和噪声，从而实现信号的去噪。

小波变换具有很广泛的应用领域，它的主要原理是通过一族函数来表示或者逐渐逼近另一信号及函数，这一族函数由某个基本小波函数在不同尺度范围内平移和伸缩来构成。小波变换是一种时域上的变

２］

如下：换，其在处理信号过程中的特点［

（）低熵性：小波系数的稀疏分布，使得信号变换１

后的熵降低。

（）多分辨率：低频部分的小波变换有较高的频２

率分辨率和较低的时间分辨率，与此相反，在高频时的小波变换时间分辨率较高，而对频率的分辨率却有所下降。小波变换多分辨率的特性使其可以对信号中产生的部分突变特征进行较好的保留。

（）可消除的相关性：信号通过小波变换可以达３

；修订日期：２收稿日期：２５６１２４４０１０１－０－０－１－１

到去相关的效果，同时域进行比较，小波变换的除噪效

果更好。

（）能量集中体现：通过少量幅值较大的系数来４

体现信号重要特征。

（）选基的灵活性：针对不同的研究背景和特点，５

通过选择特定的变换基求出对应的小波母函数，达到最佳去噪效果。

基于小波变换的信号去噪流程如图１所示。

图１　基于小波变换的信号去噪流程图

２　小波去噪的方法

本文所用的方法为小波变换阈值法，其基本原理如下：信号中的能量经小波变换后可通过一部分的小波系数表示，任一正交基上变换的白噪声仍为白噪声本身，且其振幅保持不变，相对而言，信号的小波系数值必然大于那些能量分散且幅值较小的噪声的小波系数值；含噪信号经过小波分解以后，噪声成分的能量主要集中在高频部分且分布较均匀，包含在个数较多但幅值较小的小波系数中，而有用信号的能量则集中在少数几个幅值较大的小波系数上，因此可以通过选取一个合适的阈值，对小波系数进行截断处理，将绝对值小于该阈值的小波系数置零，绝对值较大的系数予以保留或收缩，通过一个阈值函数映射，得到小波系数的估计，最后利用估计的系数直接进行重构，就可以达到去除噪声而保留有用信号的目的。

３］

：对含噪的一维信号进行如下假设［

…，（）（）（）ｋ）ｓｔａｅｔｔ＝０，１，ｎ．１＝＋　ｇ（

）其中：为带噪信号；为目标信号；ｋ）ｓ（ｔａ为对应噪ｇ（

）为噪声信号。信号噪声消除的声系数的标准差；ｅ（ｔ

，男，内蒙古包头人，在读硕士研究生，研究方向：机械电子。作者简介：刘时华（０１９９－）