1．（昌平一模24题）如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB、AE（AB＜AE）在一条直线上，正
方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为 . 在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其它顶点均不重合，连接BE、DG.
（1）当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE=DG； （2）当点C在直线BE上时，连接FC，直接写出∠FCD 的度数； （3）如图3，如果 =45°，AB =2，AE
=G到BE的距离.
AB
C
G
AB
C图2
F
AB
图3
F
E
图1
F
2．（海淀一模24题）在△ABC中，AB=AC，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为 ，且0 180，连接AD、BD．
（1）如图1，当∠BAC=100°， 60时，∠CBD 的大小为_________； （2）如图2，当∠BAC=100°， 20时，求∠CBD的大小；
（3）已知∠BAC的大小为m（60 m 120），若∠CBD 的大小与（2）中的结果相同，请直接写出
的大小．
A
A
D
B
C
B
C
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