一元一次方程 经典难题复习巩固(学生用)
一、知识梳理
知识点一：一元一次方程及解的概念
1、一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。 一元一次方程的标准形式是： (其中 是未知数， 是已知数，且 )。 2、方程的解：使方程左右两边的值 的未知数的值叫做方程的解
要点诠释：
（1）一元一次方程必须满足的3个条件： 只含有一个未知数； 未知数的次数是1次； 整式方程． （2）判断一个数是否是某方程的解：将其代入方程两边，看两边是否相等．
知识点二：方程变形——解方程的重要依据
1、等式的基本性质（也叫做方程的同解原理）:
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍 。 即：如果
，那么
；(c为一个数或一个式子)。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍 。 即：如果
，那么
；如果
，那么
ac bc
2、分数的基本的性质:
ab
ambm
分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的 不变。 即：
a mb mx 40.2
（其中m≠0）
注：分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数， 如方程：
x 30.5
1.6，将其化为的形式：
10x 30
5
10x 40
2
1.6。方程的右边没有变化，
这要与“去分母”区别开。
知识点三：解一元一次方程的一般步骤：
1、解一元一次方程的基本思路：
通过对方程变形，把含有未知数的项归到方程的一边，把常数项归到方程的另一边，最终把方程“转化”成x＝a的形式。
2、解一元一次方程的一般步骤是：
注意：
(1)解方程时应注意：
①解方程时，表中有些变形步骤可能用不到，并且也不一定按照自上而下的顺序，要根据方程形
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