第2讲 匀变速直线运动的规律及应用

考点突破 典例分析

考点一 匀变速直线运动规律的理解和应用

【典例1】(2014·江都模拟)珠海航展现场空军八一飞行表演队两架“歼­10”飞机表演剪刀对冲，上演精彩空中秀。质量为m的“歼­10”飞机表演后返回某机场，降落在跑道上减速过程简化为两个匀减速直线运动。飞机以速度v0着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a1，运动时间为t1；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下。在平直跑道上减速滑行总路程为x。求：第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间。

【突破训练1】甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．

考点二 解决匀变速直线运动的常用方法

【典例2】(2014·靖江模拟)做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB＝BC＝l

2

，

AB段和BC段的平均速度分别为v1＝3 m/s、v2＝6 m/s，则： (1)物体经B点时的瞬时速度vB为多大？

(2)若物体运动的加速度a＝2 m/s2

，试求AC的距离l。

【突破训练2】有一质点在连续12 s内做匀加速直线运动，在第一个4 s内位移为24 m，在最后4 s内位移为56 m，求质点的加速度．

【典例3】物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示。已知物体运动

到距斜面底端3

4

l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间．

【突破训练3】(单选)(2014·佛山模拟)如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xAB∶xBC等于( )

A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 考点三 自由落体运动和竖直上抛运动 【典例4】 某人站在高楼的平台边缘，以20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子．不考虑空气阻力，

取g＝10 m/s2

.求：

(1)石子上升的最大高度；回到抛出点所用的时间． (2)石子抛出后到达距抛出点下方20 m处所需的时间．

【突破训练4】一物体以初速度v0＝3 m/s竖直向上抛出，某两个时刻的速度大小相等，这两个时

刻的时间间隔可能为(g＝10 m/s2

)( )

A．0.2 s B．0.4 s C．0.6 s D．0.8 s

练出高分

1．下列关于运动的一些说法，正确的是 ( ) A．速度变化得越快，加速度就越大

B．加速度方向保持不变，速度方向也一定保持不变 C．在某一过程中加速度增大但速度可能减小

D．在某一过程中物体的位移为零，则物体在该过程中一定是静止的 2．关于自由落体运动，下列说法中正确的是 ( ) A．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动

B．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动 C．自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等

D．自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动 3．伽利略用实验验证v∝t的最大困难是( )

A．不能很准确地测定下落的距离 B．不能测出下落物体的瞬时速度

C．当时没有测量时间的仪器 D．当时没有记录落体运动的数码相机 4．某运动物体做匀变速直线运动，加速度大小为0.6 m/s2，那么在任意1 s内 ( ) A．此物体的末速度一定等于初速度的0.6倍

B．此物体任意1 s的初速度一定比前1 s末的速度大0.6 m/s C．此物体在每1 s内的速度变化为0.6 m/s

D．此物体在任意1 s内的末速度一定比初速度大0.6 m/s