利用小波变换的优越时频分辨特性,对非平稳信号的瞬时频率进行了分析,给出了模拟仿真结果,并与短时傅立叶变换作比较,得出了两者对信号瞬时频率分析的适用范围及各自的优缺点。

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20 0 7年 1 0月

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第3 0卷第 5期

基于小波变换的非平稳信号瞬时频率分析方法 王正林 (放军 9 4 4部队，皇岛 0 6 0 )解 10秦 6 0 1

摘要：利用小波变换的优越时频分辨特性，对非平稳信号的瞬时频率进行了分析，出了模拟仿真结果，给并与短时傅 立叶变换作比较，出了两者对信号瞬时频率分析的适用范围及各自的优缺点。得

关键词：小波变换；傅立叶变换；快速瞬时频率

中图分类号： N 7. T 911

文献标识码： A

文章编号：N 211(070—10 3 C 3—4320)5 1— 0 0

Ana y i e h d o ns a a o sFr qu nc f Un t a i n l l s sM t o f I t nt ne u e e y o s e dy sg a Ba e n W a e e a s o m sd o v l tTr n f r W A N G Zhe g—i n ln ( i 9 4 4 o LA, n u n d o 0 6 0, i a Un t 1 0 fP Qi h a g a 6 0 1 Ch n )

Ab t a t Th s p p r a a y e h n t n a e u r q e c fu s e d i n l y me n ft es p— sr c: i a e n l z s t e i s a t n o s fe u n y o n t a y sg a a so h u e b ro iy tme f e ue y d s rmi to h r c e i tc o ve e r nsor, ve ut t i ulto i rt i— r q nc i c i na i n c a a t rs i f wa lt t a f m gi s o he sm a i n r s t a d c m p r s i t he r s t o a t Fou i r t a f r, t i s t e a lc to a ge o e ul, n o a e t wih t e ul f f s re r ns o m ob a n h pp ia i n r n f

t et eh d o a ay et e isa tn o sfe u n yo i n l& t erme isa d d me is h wo m t o st n l z h n t

n a e u r q e c fsg a hi rt n e rt. Ke r s y wo d:wa ee r n f r;a t F u i rt a s o m;n t n a e u r q e c v l tt a so m f s o re r n f r i s a t n o s fe u n y

r十。。

引言 小波分析是近年来兴起的一门新兴学科。与传统的傅立叶变换相比，波变换 (小 wT)有良好的具

() l ( d一 0 0一 ￡￡ ) J一。。

() 2

因此，￡的图像应是快速衰减的振动曲线， ()即 它包含着某种频率特性。对满足上两式的小波函数 ()伸缩和平移得 1组正交小波基：￡作

时频分辨特性，较好地解决时域和频域分辨率的能 矛盾。特别是 1 8 9 9年 Malt出小波变换的多分 l提 a

.一 l 6口I

(

)

() 3

辨率分析，实现了信号的快速分解与重构之后，使更 小波分析真正投入工程应用，为信号处理的有力成工具。本文将介绍基于小波变换的非平稳信号瞬时频率 (F提取方法，给出计算机仿真结果，其与 I)并将 短时傅立叶变换进行比较，各自的优缺点进行对讨论。

式中： a为伸缩因子，∈R 6为平移因子， ER。 a; b

适当选择基小波，使 ()时域上为有限支￡在撑，∞在频域上也比较集中， ( )就可以使 wT在时、 频域都具有表征信号局部特征的能力，因此小波变 换可以度量瞬变频率的时间变化，到信号的时间得

(空间 )频率信息，一有利于检测信号的瞬时频率。 短时傅氏变换相当于用固定的窗函数与原信号做卷积，其分辨率是固定的，只适用于对平稳信号分析，而现实中大部分信号为非平稳信号，择适当的选 ㈩

1小波变换定义 满足如下允许性条件； —

d<+。∞。

窗函数可以对某一频率的信号做出比较精确的判断，傅氏变换无法兼顾高低频率信号。际中信但实

的函数 ()￡称为一个小波函数，由此可以推出： 收稿日期： 0 6 2一l 2 0—1 l

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