培优补差专题

专题五 牛顿定律与曲线运动

一．知识要点回顾

1物体的运动性质由

2.曲线运动 （1）做曲线运动的物体，在某点的速度方向，就是该点的轨迹的物体在曲线运动中的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是 运动。（2）物体做曲线运动的条件：物体所受 的方向与 方向不在同一直线上，也就是说加速度的方向与速度的方向不在同一直线上。（3）曲线运动的轨迹 做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指的方向弯曲若已知物体的运动轨迹，可以判断出物体所受合力的大致方向。

3.合运动与分运动的关系 性、 性和

4.平抛运动 平抛运动的研究方法是。两个重要推论：（1）平抛物

体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。（2）做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与与水平方向的夹角为α，则tanθ=2tanα

5. 圆周运动中的临界问题

①如图所示，没有物体支持的小球，在竖直平面作圆周运动通过最高点的情形：

⑴临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用

mg=mv2/R，v临界=gR.

注意：如果小球带电，且空间存在电、磁场时，临界

条件应是小球所受重力、电场力和洛仑兹力的合力提供向

心力，此时临界速度v临界≠gR ②如图所示，有物体支持的小球，在竖直平面作圆周

运动过最高点的临界条件：v=0(有物体支持的小球不会脱落轨道，只要还有向前速度都能通过最高点)

⑴球过最高点时，轻质杆对球产生的弹力情况：

FN=mg，(FN为支持力、当v=0时，方向背向圆心方向)

⑵当0<V<gR时，FN随v增大而减小，且mg>FN>0.(FN为支持力)

⑶当v=gR时，FN=0.

⑷当v>gR时，FN随v增大而增大，且FN>0.(FN 为拉力，方向指向圆心)

注意：若是图(b)的小球，此时将脱离轨道作平抛运动，因为轨道对它不能产生拉力.

二．针对性训练

如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方

向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。

若不计空气阻力，下列关系式正确的是（ ）

A. ta>tb B. va>vb

C. ta<tb D. va<v

b

2.如图所示，在高h

处有个小球A，以速度v1水平抛出，与此