2012年全国初中数学竞赛河南赛区预赛试卷及答案
2012年全国初中数学竞赛预赛试题及参考答案（河南赛区）
一、选择题（共6小题，每小题6分，共36分. 以下每道小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号字母填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分）
1．在1,3,6,9四个数中，完全平方数、奇数、质数的个数分别是【 】 （A）2,3,1 （B）2,2,1 （C）1,2,1 （D）2,3,2 【答】A．
解：完全平方数有1,9；奇数有1,3,9；质数有3．
2．已知一次函数y (m 1)x (m 1)的图象经过一、二、三象限，则下列判断正确的是【 】
（A）m 1 （B）m 1 （C）m 1 （D）m 1 【答】C．
解：一次函数y (m 1)x (m 1)的图象经过一、二、三象限，说明其图象与y轴的交点
m 1 0,
位于y轴的正半轴，且y随x的增大而增大，所以 解得m 1．
m 1 0.
3．如图，在⊙O中，CD DA AB，给出下列三个 结论：（1）DC=AB；（2）AO⊥BD；（3）当∠BDC=30° 时，∠DAB=80°．其中正确的个数是【 】
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 【答】D．
解：因为CD AB，所以DC=AB；因为AD AB，AO是半径,所以AO⊥BD；设∠DAB =x度，则由△DAB的内角和为180°得：2(x 30 ) x 180 ，解得x 80 ．
4. 有4张全新的扑克牌，其中黑桃、红桃各2张，它们的背面都一样，将它们洗匀后，背面朝上放到桌面上，从中任意摸出2张牌，摸出的花色不一样的概率是【 】
1321
（B） （C） （D）
3432
【答】B．
解：从4张牌中任意摸出2张牌有6种可能，摸出的2张牌花色不一样的有4种可能，
42
所以摸出花色不一样的概率是 .
63
第3题图
（A）
