2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编4：平面向量
2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编4：平面向量
一、选择题
1 ．（2013年高考辽宁卷（文））已知点A 1,3 ,B 4, 1 ,则与向量AB同方向的单位向量为 （ ）
A． ，-
【答案】A
3
54 5
B． ，-
4 53 5
C．
34 55
D．
43 55
2 ．（2013年高考湖北卷（文））已知点A( 1,1)、B(1,2)、C( 2, 1)、D(3,4),则向量AB在CD方向上的投
影为 【答案】A
（ ）
B
A
C
．D
． 3 ．（2013年高考大纲卷（文））已知向量m 1,1 ,n 2, 2若, m n m n则,
=
A． 4
【答案】B
（ ）
B． 3
C．-2
D．-1
4 ．（2013年高考湖南（文））已知a,b是单位向量,a·b=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的最大值为____
A
1
【答案】C
C．____ B
（ ） C
1
D
2
5 ．（2013年高考广东卷（文））设a是已知的平面向量且a 0,关于向量a的分解,有如下四个命题:
①给定向量b,总存在向量c,使a b c;
②给定向量b和c,总存在实数 和 ,使a b c;
③给定单位向量b和正数 ,总存在单位向量c和实数 ,使a b c;
④给定正数 和 ,总存在单位向量b和单位向量c,使a b c;
上述命题中的向量b,c和a在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是 （ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
（ ）
【答案】B 6 ．（2013年高考陕西卷（文））已知向量 a (1,m),b (m,2), 若a//b, 则实数m等于
A
．【答案】C
B
C
．
D．0
, 7 ．（2013年高考辽宁卷（文））已知点O 0,0 ,A 0b
A．b a
3
B, a3,a 若.
AB为直角三角形C则必有,
（ ）
B．b a
3
1
a
1
