数学

§2.2有理数的减法 (1)

教学目标

1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；

2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力．

教学重点和难点

有理数减法法则

教学手段

现代课堂教学手段

教学方法

启发式教学

教学过程

（一）、从学生原有认知结构提出问题

1．计算：

(1)(-2.6)+(-3.1)； (2)(-2)+3； (3)8+(-3)； (4)(-6.9)+0．

2．化简下列各式符号：

(1)-(-6)； (2)-(+8)； (3)+(-7)；

(4)+(+4)； (5)-(-9)； (6)-(+3)．

3．填空：

(1)______+6=20； (2)20+______=17；

(3)______+(-2)=-20； (4)(-20)+______=-6．

在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算．

（二）、师生共同研究有理数减法法则

问题1 (1)(+10)-(+3)=______ ；

(2)(+10)+(-3)=______．

教师引导学生发现：两式的结果相同，即 (+10)-(+3)=(+10)+(-3)．

教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？

问题2 (1)(+10)-(-3)=______ ；

(2)(+10)+(+3)=______．

对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？

(2)的结果是多少？

于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．

至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数．

教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．

（三）、运用举例 变式练习

例1 计算：

(1)(-3)-(-5)； (2)0-7．

例2 计算：

(1)18-(-3)； (2)(-3)-18； (3)(-18)-(-3)； (4)(-3)-(-18)．

通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：