第7讲三角形全等的辅助线添加(期中、期末考试必考题型)
模块一：知识点精析
一、全等三角形 1．用途
用于证明边相等、角相等或将已知条件的边角相等转移。
2．判定定理：(4＋1)
①三边对应相等的两个三角形全等。(SSS)
②两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS) ③两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA) ④有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS) ⑤斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。(HL)
二、全等辅助线的基本添加 1．辅助线的常见方法
①连接图形中的两个点 ②延长某个线段
③过某点作已知直线的平行线或垂线
④在某个线段上截取线段使其和已知线段相等 ⑤取线段的中点 2．辅助线的添加思路
总思路：构造全等三角形、构造定理 思路一：有中点想倍长 思路二：截长补短
思路三：出中垂连等线
模块二：重点题型精练
题型一 基本添加
【例1】已知五边形ABCDE中。AB＝AE ，BC＝DE且∠B＝∠E，AH⊥CD。
求证：DH＝CH。
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