排列与组合

排列与组合

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　预备知识

　　　　　在概率的计算中经常要用到一些排列组合知识，也常常用到牛顿二项式定理。

　　　　这里罗列一些同学们在中学里已学过的有关公式，并适当作一点推广。　　　　

一．　两个原理

１．　乘法原理：　完成一项工作有ｍ个步骤，第一步有种方法，第二步有种方法，．．．，　　　　　　　第ｍ步有种方法，且完成该项工作必须依次通过这ｍ个步骤，　　　　　　　则完成该项工作一共有

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．．．

　　　　　　　　　种方法，这一原理称为乘法原理。

　　　２．　加法原理：　　　　完成一项工作有ｍ种方式，第一种方式有种方法，第二种

　　　　　　　　　方式有种方法，．．．，第ｍ种方式有种方法，且完成该项工作只需　　　　　　　　　选择这ｍ种方式中的一种，则完成这项工作一共有

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＋＋．．．＋

　　　　　　种方法，这一原理称为加法原理。

二．　排列：

　　　　从ｎ个元素里每次取出ｒ个元素，按一定顺序排成一列，称为

从ｎ个元素里每次取ｒ个元素的排列，这里ｎ和Ｚ。均为正整数（以

下同）。

　　　　当这ｎ个元素全不相同时，上述的排列称为无重复排列，我

们关心的是可以做成多少个排列，即排列数。

　　　　对于无重复排列，要求当　　　　　　时　　　称为选排列，而当

ｒ＝ｎ时称为全排列。我们记排列数分别为

即将全排列看成选排列的特例。

利用乘法原理不难得到

由阶乘的定义

　　　　将上面的ｎ个不同的元素改为ｎ类不同的元素，每一类元素

都有无数多个。今从这ｎ类元素中取出ｒ个元素，这ｒ个元素可

以有从同一类元素中的两个或两个以上，将取出的这ｒ个元素ｄｌ

成一列，称为从ｎ类元素中取出ｒ个元素的可重复排列，排列数记

作，由乘法原理得　

　　　　显然，此处ｒ可以大于ｎ

　　　　例３　　将三封信投入４个信箱，问在下列两种情形下各有几

种投法？　

　１）每个信箱至多只许投入一封信；

第1页 下一页

你可能喜欢

排列与组合的相关文档搜索

排列与组合相关文档

排列组合经典课件
然后排首位共有___ 3 1 1 3 最后排其它位置共有___ A4 A C C 由分步计数原理得 C C =288 位置分析法和元素分析法是解决排列组合问题最常用也是最...
排列与组合PPT课件
排列与组合PPT课件_高二数学_数学_高中教育_教育专区。组复习引入练习1 练习1 小结合探求1 探求1 例1 作业探求2 探求2 巩固1 巩固1 公式组合巩固2 ...
排列、组合的概念和公式典型例题分析
c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m); 3.其他排列与组合公式从 n 个元素中取出 r 个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n...
高中数学排列组合相关公式
排列组合公式——熊雄排列定义:从 n 个不同的元素中,取 r 个不重复的元素...同时丙丁也看成一个复合元素,再与其它元素进行排列,同时对相邻元素内部进行...
排列和组合的区别
排列和组合的区别_数学_高中教育_教育专区。排列组合公式排列定义 : 从n个不同的元素中,取r个不重复的元素,按次序排列,称为从n 个中取r个的无重排列。 ...
排列组合公式排列组合计算公式
c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m); 3.其他排列与组合公式从 n 个元素中取出 r 个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n...
排列组合课件_图文
提示:排列与排列数是两个不同的概念,排列是一个具体的排法,不是数,而排列数是所有排列的个数,是一个正整数. 2.组合与组合数公式 (1)组合与组合数合成一...
排列与组合的区别
排列与元素的顺序有关,组合与顺序无关.如 231 与 213 是两个排列,2+3+1 的和与 2+1+3 的和是一个组合. (一)两个基本原理是排列和组合的基础 (1)...
排列组合和排列组合计算公式
c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m); 3.其他排列与组合公式从 n 个元素中取出 r 个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n...
高中排列与组合知识讲解及例题精选
. 1.学习目标掌握排列、组合问题的解题策略 2.重点 (1)特殊元素优先安排的策略: (2)合理分类与准确分步的策略; (3)排列、组合混合问题先选后排的策略; (4...

文档大全

排列与组合

你可能喜欢

排列与组合的相关文档搜索

排列与组合相关文档

最新文档