高数+线代解析
1.选D。根据重要极限公式x 0lim(1 x) lim(1 x)x 02x1 2x e2
sinx 0x x22.选A。，根据无穷小的定义可以判定为无穷小。 lim
3.选A。
x 0limf(x) lim( x 0sin2x a)
2 ax
x1) lim lim 2x 0x 0x x 0limf(x) lim x 0
limf(x) limf(x) f(0) f(0) 2，x 0x 0要想函数连续需满足，即2 a 2，可求得a 0。
f ( 1) 0 2 f( 1) 1，y 3ax 2bx,y 6ax 2b,( 1,1)4.选D。由于为函数的拐点，则满足
即
1 a 2 6a 2b 0 b 3 2。 a b 1，求得
limf(x) lim
5.选C。x x 1x 1 x可知，y 1为曲线的水平渐近线，由x 1limf(x) limx x 11 x可知，x 1为函数的垂直渐近线。
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2xx2e 2x2e 2xsinxf (x) ,f (0) 0 2x2(e)cosx6.选C。。
7.选A。 tanxdx
dc。o xsinxdcosxdx lncosx Ccosxcosx。关键在于理解sixnd x
8.选C。 (1 sinx)dx x cosx C，选C，关键在于理解原函数的含义。
1 R2
2。 222x y R(y 0)，表示一个半圆，
y 0y 9.选B
。被积函数），整理可得R根据定积分的几何意义可知
