§2.3 数学归纳法(2)

数学归纳法

理:§2.3 数学归纳法(2)

§2.3  数学归纳法(2)

1.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题,并能严格按照数学归纳法证明问题的格式书写;

§2.3  数学归纳法(2)

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107108,找出疑惑之处) 复习1:数学归纳法的基本步骤?

复习2:数学归纳法主要用于研究与.

二、新课导学

※ 学习探究

探究任务:数学归纳法的各类应用

问题:已知数列

1111,,, ,,猜想Sn的表达式,并证明. 1 44 77 10(3n 2) (3n 1)

新知:数学归纳法可以应用于:(1)数列的先猜后证;(2)证明不等式;(3)证明整除性问题;(4)证明几何问题.

试试:已知数列

1111,,, ,, ,计算S1,S2,S3,由此推测计算Sn的公式. 1 22 33 14n (n 1)

反思:用数学归纳法证明时,要注意从n k时的情形到n k 1的情形是怎样过渡的.

※ 典型例题

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