ch-05函数逼近与曲线拟合
第五章 函数逼近与曲线拟合
（ The function approximation and the curve fitting） ）
应用背景及数学模型
本章继续讨论用简单函数近似代替较复杂函数的问题.上章提到的插值就是近似代 本章继续讨论用简单函数近似代替较复杂函数的问题 上章提到的插值就是近似代 近似代替较复杂函数的问题 替的方法之一,插值的近似标准是在插值点处误差为零 但在实际应用中,有时不要 插值的近似标准是在插值点处误差为零. 替的方法之一 插值的近似标准是在插值点处误差为零 但在实际应用中 有时不要 求具体某些点误差为零,而 这就引出了拟合和逼近的概 求具体某些点误差为零 而要求考虑整体的误差限制 ,这就引出了拟合和逼近的概 念.
例如，在某化学反应中，测得生成物的质量浓度y (10 –3 g/cm3)与时 间t （min）的关系如表所示
t
y
1
4.00
2
6.41
3
8.01
4
8.79
6
9.53
8
9.86
10
10.33
12
10.42
14
10.53
16
10.61
显然，连续函数关系y(t)是客观存在的。但是通过表中的数据不可能确切地得到 这种关系。何况，由于仪器测量中所带的误差的影响，测量数据难免有误差。 因此只能寻求一个近拟表达式
y = (t )
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