研究性学习5(一类函数图象问题的探究)
2013届高三理科数学研究性学习（5）
专题三：一类函数图像问题的探究
例：（必修ⅠP30例2）
变式1：画出f(x) x 和f(x) x 的图像；
变式2：画出f(x) x x 的图像，并研究其性质；
变式3：画出f(x) x 2 x x x 2的图像，并研究其性质； 请你归纳：f(x) x n x (n 1) x 2 x x x 2 x (n 1) x n的图像性质；
写下你的结论：___________________________________________________ _________________________________________________________________； 变式4：（2011年淮安市高三调研）已知f(x) x x 2 x x x 2 x (x R)，且f(a2 3a 2) f(a 1)，则满足条件的所有整数a的和是__________________
变式5：（改编）下列命题中真命题的序号是 _．
（1）f(x)是偶函数；
（2）f(x)在 0, 上是增函数；
（3）不等式f(x) 2010 2011的解集为 ；
（4）方程f(a 3a 2) f(a 1)有无数个实数解．
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