北师大版八年级 二次根式运算的技巧
二次根式运算的技巧
二次根式运算的技巧
一般地，形如√ā（a≥0）的式子叫做二次根式。 1）二次根式√ā的化简 a（a≥0） √ā=|a|={ -a（a＜0）
2）积的平方根与商的平方根 √ab=√a·√b（a≥0，b≥0） √a/b=√a /√b（a≥0，b≥0） 3）最简二次根式
条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。 1 运算法则
√a·√b=√ab（a≥0，b≥0） √a/b=√a /√b（a≥0，b≥0） 2 共轭因式
如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。 1 同类二次根式
一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。 2 合并同类二次根式
把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式
二次根式的有关化简和计算问题，法则较多，若运用某些技巧，会化难为易，速战速决，下面介绍几种常用的技巧方法，供选择参考。（所选题目多数是课本中的例题和习题） 一、巧移因式，避繁就简 例1. 计算分析:
将
根号外的因式移到根号内，然后运用平方差公式计算比较简便；
或先把
化简，然后利用平方差公式计算。
解：原式
二、巧提公因数，化难为易
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