关于两个等边三角形的问题
证明思路：
由（2）已有∠HAF=∠CBF，对顶角相等有∠AFH=∠BFC，由三角形内角和定理易得∠AHF = ∠BCF= 60°，同理可证∠EHG=60°.
（5）两组相似三角形：ΔAFH ∽ ΔBFC；ΔHGE ∽ ΔCGD
证明思路：由（4）易得上述两组相似.
（6）A、H、C、B四点共圆，E、D、C、H四点共圆.
证明思路：由（4）或者（5）易得上述结论.
（7）连结CH，则CH平分∠BHD. 如图
V.
证明思路：此结论有较多证明方法，下面介绍较容易三种证法：
（证法V-1：角平分线的判定）过点C作CX⊥BE于X，CY⊥AD于Y. 由（1）有ΔBCE≌ΔACD，利用面积法易得CX=CY，从而平分线得证.
（证法V-2：相似三角形）由（5）ΔAFH ∽ΔBFC，则AF:BF=HF:CF，又由对顶角相等，可以得到ΔAFB ∽ΔHFC， 从而对应角∠CHF=∠BFA=60°，同理可证∠CHG=∠DGE=60°. 得证. （证法V-3：四点共圆） 由（6） A、H、C、B四点共圆 ，故 ∠CHF=∠BFA=60° ；同理可证∠CHG=∠DGE=60°. 得证.
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