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13.3.2等边三角形（二）

知识点：

1.等边三角形：三边都相等的三角形，是等腰三角形的一种特殊形式 2.性质：三个角相等，都是60°

一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 3.直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半 同步练习：

一、选择题

1．正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（ ） A．60° B．90° C．120° D．150°

2．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形； ③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形； ④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ）

A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④

3．如右图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF 的形状是（ ）

D A．等边三角形 B．腰和底边不相等的等腰三角形C．直角三角形 D．不等边三角形

4．Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是（ ）

B

A．2cm B．4cm C．8cm D．16cm

5．如右图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD， 则对△ADE的形状最准确的判断是（ ）

A．等腰三角形 B．等边三角形 C．不等边三角形 D．不能确定形状 二、填空题

1．△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B=_______． 2.在直角三角形ABC中，，如果，那么______，________. 3.如图，已知：是等边三角形，，，，，

则________，_______，_________，_____.

3题图 10题图 11题图

4.一辆汽车沿角的山坡从山底开到山顶，共走了4000米，那么这座山的高度是____ _米.

5.一等腰三角形的一个底角为，底边上的高为，则这个等腰三角形的腰长是________， 顶角是_______.

6.为等边三角形，D为BC边上的一点，，交AC于点E，则为______三角形. 7.在中，，，若，D为垂足，，则______.

8．已知AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则∠AFE=______．

A

F

A

D