2014北京各区初三数学一模分类汇编-23题
1.（昌平） 如图，已知二次函数y ax2＋bx－（1）求二次函数的表达式； （2）若反比例函数y
3
（a≠0）的图象经过点A，点B． 2
32
（x＞0）的图象与二次函数y ax2＋bx－（a≠0）的图象在x2
第一象限内交于点C(p，q)，p落在两个相邻的正整数之间，请你直接写出这两个相邻的正整数； （3）若反比例函数y
3k
（x＞0，k＞0）的图象与二次函数y ax2＋bx－（a≠0）的x2
图象在第一象限内交于点D(m，n)，且2 m 3，试求实数k的取值范围．
2（朝阳）．已知关于x的一元二次方程mx2 3(m 1)x 2m 3 0．
（1）如果该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，关于x的二次函数y mx2 3(m 1)x 2m 3的图像与x轴交点的横坐标都是整数，且x 4时，求m的整数值．
3（大兴）. 在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y ax2 bx c的图象与x轴的正半轴交于A(x1，，与y轴交于点C .点A和点B间的0) 、B(x2，0)两点（点A在点B的左侧）距离为2， 若将二次函数y ax2 bx c的图象沿y轴向上平移3个单位时，则它恰好过原点，且与x轴两交点间的距离为4.
（1）求二次函数y ax2 bx c的表达式；
（2）在二次函数y ax2 bx c的图象的对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点距离之差最大？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由；
1
