十进制转任意进制的通用方法

十进制转任意进制的通用方法是:除x取余倒排法(x代表进制数)。 如:将十进制数76转换成任意进制

1.转成二进制

76 / 2 ... 0

= 38 / 2 ... 0

= 19 / 2 ... 1

= 9 / 2 ... 1

= 4 / 2 ... 0

= 2 / 2 ... 0

= 1 / 2 ... 1

76(10) = 1001100(2)

2.转成八进制

76 / 8 ... 4

= 9 / 8 ... 1

= 1 / 8 ... 1

76(10) = 114(8)

3.转成十六进制

76 / 16 ... 12

= 4 / 16 ... 4

76(10)=4C(16)

B :二进制数。

Q :八进制数。

D :十进制数。

H :十六进制数。

对于十进制数通常不加后缀,也即十进制数后的字母 D 可省略。

( 1 )将二进制数转换成对应的十进制数

将二进制数转换成对应的十进制数的方法是“按权展开求和”:

利用二进制数按权展开的多项式之和的表达式,取基数为 2 ,逐项相加,其和就是对应的十进制数。

例 1 :将二进制数 1011.1 转换成对应的十进制

解: 1011.1B=1×2的3次方+0×2的2次方+1×2的1次方+1×2的0次方+1×2的-1次方

=8+0+2+1+0.5

=11.5D

(2 )将二进制数转换为对应的八进制数

由于 1 位八进制数对应 3 位二进制数,所以二进制数转换成八进制数时,只要以小数点为界,整数部分向左,小数部分向右每 3 位分成一组,各组用对

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