【培优竞赛辅导】整 式

【赛点解析】

1、整式包括单项式和多项式

⑴单项式是数与字母的积，单个数或字母也是单项式。 ⑵多项式是几个单项式的和．

。 ⑶同类项：在多项式中，所含字母相同．．．．，并且相同字母的指数也相同．．．．．．．．．．

的项，叫同类项。 ⑷把一个多项式按同一字母的指数从大（小）到小（大）的顺序排列起来，叫做把这个多项式进行降（升）幂排列。

⑸掌握去括号、添括号法则，能熟练地进行同类项的合并。

2、幂的运算（m 、n 都是正整数）

⑴;m

n

m n

a a a

+ = ⑵();m n mn

a a = ⑶();n n n

ab a b = ⑷(0);m

n

m n

a a a a -÷=≠

⑸1(0);a a =≠

⑹1

(0).p

p a

a a

-=

≠

3、乘法公式

⑴2

2

()()a b a b a b +-=- ⑵222

()2a b a ab b ±=±+ ⑶2

2

3

3

()()a b a ab b a b +-+=+ ⑷2

2

3

3

()()a b a ab b a b -++=- ⑸2

()()()x a x b x a b x ab ++=+++

⑹

2222()222a b c a b c ab ac bc ++=+++++

⑺3

3

2

2

3

()33a b a a b ab b +=+++

⑻33223

()33a b a a b ab b -=-+-

⑼3332222221

()()3()[()()()]32

a b c a b c a b c ab bc ca abc a b c a b b c c a abc ++=++++---+=++-+-+-+

【专题精讲】

【例1】若代数式22(26)(2351)x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 的取值无关，求代数式23

4

a -+

2221

2(3)4

b a b --的值