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2014年上海财经大学自主招生(数学)模拟测试题

2014年上海财经大学自主招生(数学)模拟测试题

2014年财大自主招生模拟

数学

（本试卷共25道试题，满分200分，考试时间120分钟） 一、填空题（本大题满分84分，共14小题，每小题6分）

1

,1 n 100 nan _______________． 1、若数列 an 的通项公式为an ，则limn n 1,n 101 2n 3

2、若函数f(x) arcsinx( 1 x 1),则f 1() _______________．

6

x 4

x 03、若集合A= ,集合B= yy log1x,x 2, ,则A B _______________．

x 2 2

4、过点(3,1)作曲线x2 4x y2 4y 2 0的切线,则所作切线的方程为_______________．

5、在 ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,c 3,a 2,a 2bsinA,则 ABC的面积为_________． 6、方程4lgx 2lgx 2 0的解是_______________．

7、设等差数列 an 的首项为a1,公差为d前n项和为Sn,若S10 S20,则S30的值为________． 8、复数z0满足z0 5i 1 z0 i(i为虚数单位),则z0= _______________． 9、抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面， 记所得的数字分别为x，y，则y为整数的概率是_______________．

m

x,y10、若关于的二元一次方程组

1

是_______________．

1 x m 1 至多有一组解，则实数m的取值范围m y 2m

11、在平面直角坐标系中，命题“若直线l过抛物线y2 2px(p 0)的焦点，且与抛物线相交于

A(x1,y1),B(x2,y2)两点，则y1 y2 p2”为真命题，如果直线l不是经过抛物线y2 2px(p 0)

的焦点而是经过x轴上另外一个定点P(x0,0) (x0 0)，并且保证直线与抛物线有两个公共 点，那么y1y2是否还是定值吗？请作出肯定或否定的回答，并且写出y1y2的表达式______．

1

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