【创新设计】(全国通用)2016高考数学二轮复习 大题规范天天练 第二周 选修系列 文
星期五 (选修4－1、4－4、4－5)
2016年____月____日
(请同学从下面所给的三个模块中选定一个模块作答.)
1.选修4－1：几何证明选讲(命题意图：考查平面几何中圆的切线性质以及三角形相似等，考查学生对平面几何的推理能力.)
如图所示，AB为圆O的直径，CB，CD为圆O的切线，B，D为切点
.
(1)求证：AD∥OC；
(2)若圆O的半径为2，求AD·OC的值.
(1)证明 连接BD，OD，
∵CB，CD是圆O的两条切线，
∴BD⊥OC，又AB为直径，
∴AD⊥DB，AD∥OC.
(2)解 由AD∥OC，
∴∠DAB＝∠COB，
∴Rt△BAD∽Rt△COB，＝ADAB， OBOC
AD·OC＝AB·OB＝8.
2.选修4－4：坐标系与参数方程(命题意图：考查参数方程、极坐标方程与普通方程的转化，平面内点到直线的距离等.)
x＝t－3，
已知在直角坐标系xOy中 ，直线l的参数方程为 (t为参数)，以坐标原点为 y＝3t
极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
ρ－4ρcos θ＝0.
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离d的取值范围.
解 (1)直线l的普通方程为：3x－y＋33＝0，曲线C的直角坐标方程为(x－2)＋y＝4.
(2)设点P(2＋2cos θ，2sin θ)(θ∈R)，
|3（2＋2cos θ）－2sin θ＋33|则d＝2
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