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变位齿轮跨齿数计算公式的合理选择

目前手册上给出的跨齿数计算公式往往不是情况良好的公式,公法线长度选择用表也不是情况良好的选择用表。本文对此进行了分析和论证,并推荐出良好的公式和给出合理的选择用表。

变位齿轮跨齿数计算公式的合理选择 中煤北京煤机公司退休职工 周万峰

摘要：目前变位圆柱齿轮的跨齿数，教材、手册上大都给出的是用公式“k z 0 0.5 2xctg ”和“公法线长度Wk(Wkn) 表”进行选择。其实该公式和该表并不是情况良好的公式和情况良好的选择用表。本文对此进行了分析和论证，并推荐出情况良好的公式和给出合理的选择用表。

关键词：跨齿数，公法线长度，公法线长度测量点。

目前手册上对变位齿轮的跨齿数大都给出两种确定方法：一种是用公式计算，一种是查图表。用公式计算绝大多数手册都给出的是下面的公式：

k z 2x 0.5 ctg （直齿） （1） 0 180

z n2xn 0.5 ctg n （斜齿） （1） 0 180

0k 用查表法手册大都给出的是“m mn 1 、 n 20的标准齿轮的公法线长度

（见表1）。笔者认为：公式（1）并不是个情况良好的公式，表1也不是个Wk(Wk) 表”

跨齿数合理的选择用表。下面进行分析和论证。

表1 公法线长度Wk(Wkn)

m m 1 ，

变位齿轮跨齿数计算公式的合理选择

20 0 注：本表选自1991年版由徐灏任主编的《机械设计手册》第三卷“表23·2——13”。该表跨齿数偏少，公法线的测量点靠近齿根，情况不良。今天各家手册大都有这个表。

1、表1不是跨齿数合理的选择用表 今天各家手册都给出了表1这样的“公法线长度Wk(Wk) 表”，但该表并不是个公法线长度计算合理的选择用表：

⑴ 该表是将“公法线长度”与“基圆弧长”混为一谈的。该表称“Wk(Wkn) 为 m 1（或mn 1)的标准齿轮的公法线长度”是不合理的。对z=86这个齿轮而言，经验

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