高中数学选修（2-1）空间向量与立体几何测试题

一、选择题（每题5分，共60分） 1．若把空间平行于同一平面且长度相等的所有非零向量的始点放置在同一点，则这些向量的终点构成的图形是（ ） Ａ．一个圆 Ｂ．一个点 Ｃ．半圆 Ｄ．平行四边形 2．在长方体ABCD A1B1C1D1中，下列关于AC1的表达中错误的一个是（ ）

Ａ．AA1 A1B1 A1D1 Ｂ．AB DD1 D1C1

Ｃ．AD CC1 D1C1 Ｄ．(AB1 CD1) AC11

3．若a，b，c为任意向量，m R，下列等式不一定成立的是（ ）

)c a·c b·c Ａ．(a b) c a (b c) Ｂ．(a b·

·b·)c a·(b·c) Ｃ．m(a b) ma mb Ｄ．(a

1

2

4．若三点A，B，C共线，P为空间任意一点，且PA PB PC，则 的值为（ ） Ａ．1 Ｂ． 1

Ｃ．

1

2

Ｄ． 2

4，，3)b (3，2，z)，且a∥b，则xz等于（ ） 5．设a (x，

Ａ． 4 Ｂ．9 Ｃ． 9 Ｄ．

64

9

6．已知非零向量e1，e2不共线，如果AB e1 e2，，AC 2e2 8e，3e1 3e2AD 2则四点

A，B，C，D（ ）

Ａ．一定共圆 Ｂ．恰是空间四边形的四个顶点心 Ｃ．一定共面 Ｄ．肯定不共面

7．如图1，空间四边形ABCD的四条边及对 角线长都是a，点E，F，G分别是AB，AD，CD 的中点，则a2等于（ ）

·AC Ａ．2BA ·CA Ｃ．2FG

·BD Ｂ．2AD

·CB Ｄ．2EF

8．若a e1 e2 e3，b e1 e2 e3，c e1 e2 e3，d e1 2e2 3e3，且d xa yb zc 则x，y，z的值分别为（ ）