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计算应力强度因子的奇异单元法

一种计算方法!

第

卷第 !

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交

通

大

学

学报

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计算应力强度因子的奇异单元法 李

翠 〔数学系 9

华

摘 本文构造了一种新的三维奇异元 位结果与已有结果:吻合得很好;’ 〔 ,

要 证明了其奇异性 ,

就均匀拉伸的圆柱杆带圈 ,

环形和半椭圈形表面裂纹前球的应力强度因子进行了有限元 <,

根据大量的计葬结果有限单元法 6

—了后一种裂纹情形给出

奇异元计葬

,

其数

的近似计算公式

6

关链词

=

奇异性

>

应力强度因子, =

中国图书资料分类法分类号

?:

!

引

言 ,

利用有限元方法计算三维断裂应力强度因子时 护

由于应力在裂纹前缘线附近具有 ,

!

侧价 Α? 9的奇异性,,其中Β 犷

为变点到裂纹前缘线的距离9 ,,

而导致数值精度降低 6

,

如果在

裂纹前缘线附近采用适当的奇异元来逼近

!会更好地反映出应力的奇异性文【〕曾给出过

奇异元

,

但沿单元内部趋于裂纹线时 6

应力的奇异性不足

纹体的适应性又有很大差异过数值实验 ,

!的本文构造了一种不同于文〔〕

与 亿 Χ

俨

,,。 9

不同的奇异元对裂 ,

;

表明是有效的

6

—

节点六面体奇异元

通

!

奇异元的构造及其奇异性证明 ;

—

节点六面体等参元

。尹

的节点设置如图 ! ‘

,

其 )ΔΕ ,

Δ丫Φ

Ε

8

型形状函数如下 ? ,

, ,

‘一

专= =

‘‘=

= =

‘=

Β‘ = 9

=

Β ! 9 !一= 9

Γ ,

,

Η

一

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专

落,“Β,‘“““““Β‘‘‘“‘ ‘一””

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,

,

,

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收到日期

=

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计算应力强度因子的奇异单元法

第1页

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