南充高中高2010级高三第十一次月考

→→

△ADB面积之和S△ABC＋S△ACD＋S△ADB的最大值为（ ） A．8 B．16

C．32 D．64

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8．半径为4的球面上有A，B，C，D四点，且满足AB·AC＝0，AD·AC＝0，AB·AD＝0，则△ABC，△ACD，

数 学 试 卷（文科）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的）

1．a为正实数，i为虚数单位， A．2 A．－e

B

．

a ii

2，则a=（ ）

9．右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污

损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ）

2749A． B． C． D．

510510

10．已知点F 0,1 ，直线l：y 1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且

，动点P的轨迹为C，已知圆M过定点D 0,2 ，圆心M在轨迹C上运动，且QP QF FP FQ

D．1 D．e

C

C．1

2．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(1)＋lnx，则f′(1)＝（ ）

B．－1

2

3．已知命题p： x∈R，9x－6x＋1>0；命题q： x∈R，sinx＋cosx＝，则（ ） A p是假命题 C．p∨q是真命题

B． q是真命题 D． p∧ q是真命题

圆M与x轴交于A、B两点，设DA l1，DB l2，则

l1l2

l2l1

的最大值为（ ）

A．2 B．3 C．

D．32

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷中的横线上.） 11．已知 是第二象限角，且sin( )

35

,则tan ______.

4．设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题错误的是（ ） A．若a⊥α，b∥α，则a⊥b B．若a⊥α，b∥a，b β，则α⊥β C．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b

D．若a∥α，a∥β，则α∥β

5．在一个袋子中装有分别标注数字1, 2, 3, 4, 5的五个小球，这些小球除标注数字外完全相同，现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ ） 1A.

12

1

B. 10

1C. 5

3D.

10

12．一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为 13. 现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内 有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个 的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为a，类比到 空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另 一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 .

2

14. 过抛物线y 4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，设AF m,BF n,则2m n的最

小值为 .

2

4

6．如果执行右边的程序框图，输入x＝－12，那么其输出的结 果是（ ） A．9

B．3

C．

1D．9

b≥a，

7．设变量a，b满足约束条件： a＋3b≤4，

a≥－2.

若z＝a－3b的最小值为m，

15. 在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x,y)为整点， 下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）.

①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点； ②如果k与b都是无理数，则直线y kx b不经过任何整点； ③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点；

④直线y kx b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数；

⑤存在恰经过一个整点的直线.

1m

则函数f(x)3＋2－2x＋2的极小值等于（ ）

3164

A．－

3

1

B．－

6

C．2

19D．

6

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