归并排序(Merge Sort)是利用"归并"技术来进行排序。归并是指将若干个已排序的子文件合并成一个有序的文件。

两路归并算法

1、算法基本思路

设两个有序的子文件(相当于输入堆)放在同一向量中相邻的位置上：R[low..m]，R[m+1..high]，先将它们合并到一个局部的暂存向量R1(相当于输出堆)中，待合并完成后将R1复制回R[low..high]中。

（1）合并过程

合并过程中，设置i，j和p三个指针，其初值分别指向这三个记录区的起始位置。合并时依次比较R[i]和R[j]的关键字，取关键字较小的记录复制到R1[p]中，然后将被复制记录的指针i或j加1，以及指向复制位置的指针p加1。

重复这一过程直至两个输入的子文件有一个已全部复制完毕(不妨称其为空)，此时将另一非空的子文件中剩余记录依次复制到R1中即可。

（2）动态申请R1

实现时，R1是动态申请的，因为申请的空间可能很大，故须加入申请空间是否成功的处理。

2、归并算法

void Merge(SeqList R，int low，int m，int high)

{//将两个有序的子文件R[low..m)和R[m+1..high]归并成一个有序的

//子文件R[low..high]

int i=low，j=m+1，p=0； //置初始值

RecType *R1； //R1是局部向量，若p定义为此类型指针速度更快

R1=(ReeType *)malloc((high-low+1)*sizeof(RecType))；

if(! R1) //申请空间失败

Error("Insufficient memory available!")；

while(i<=m&&j<=high) //两子文件非空时取其小者输出到R1[p]上

R1[p++]=(R[i].key<=R[j].key)?R[i++]：R[j++]；

while(i<=m) //若第1个子文件非空，则复制剩余记录到R1中

R1[p++]=R[i++]；

while(j<=high) //若第2个子文件非空，则复制剩余记录到R1中

R1[p++]=R[j++]；

for(p=0，i=low；i<=high；p++，i++)

R[i]=R1[p]；//归并完成后将结果复制回R[low..high]

} //Merge

归并排序

归并排序有两种实现方法：自底向上和自顶向下。