解不等式典型例题答案
解不等式典型例题答案
例1 解：（1）原不等式可化为
x(2x 5)(x 3) 0
把方程x(2x 5)(x 3) 0的三个根x1 0,x2 ,x3 3顺次标上数轴．然后从右上开始画线顺次经过三个根，其解集如下图的阴影部分．
5
2
∴原不等式解集为 x （2）原不等式等价于
5 x 0或x 3 2
(x
4)(x 5)2(x 2)3 0
x 5 x 5 0
(x 4)(x 2) 0 x 4或x 2
∴原不等式解集为xx 5或 5 x 4或x 2
说明：用“穿根法”解不等式时应注意：①各一次项中x的系数必为正；②对于偶次或
奇次重根可转化为不含重根的不等式，也可直接用“穿根法”，但注意“奇穿偶不穿”，其法如下图．
例2（1）解：原不等式等价于
3x3x
0x 2x 2x 2x 23(x 2) x(x 2) x2 5x 6 0 0
(x 2)(x 2)(x 2)(x 2)
(x 6)(x 1)(x 2)(x 2) 0(x 6)(x 1)
0
(x 2)(x 2) (x 2)(x 2) 0
用“穿根法”
∴原不等式解集为( , 2) 1,2 6, 。
2x2 3x 1
0 （2）解法一：原不等式等价于 2
3x 7x 2
