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面对高考高中数学重点知识与结论分类解析

戈壁滩上的资料分析

高中数学重点知识与结论分类解析

一、集合与简易逻辑

1．集合的元素具有确定性、无序性和互异性．

2．对集合A、B，A B 时，必须注意到“极端”情况：A 或B ；求集合的子集时是否注意到 是任何集合的子集、 是任何非空集合的真子集．

3．对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次

2 1，，为2， 2 2.2 1

4．“交的补等于补的并，即CU(A B) CUA CUB”；“并的补等于补的交，即nnnnCU(A B) CUA CUB”．

5．判断命题的真假 关键是“抓住关联字词”；注意：“不 或 即 且 ，不 且 即 或 ”．

6．“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“一真一假”．

7．四种命题中“ 逆 者 交换 也”、“ 否 者 否定 也”．

原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都不等价．反证法分为三步：假设、推矛、得果．

注意：命题的否定是“命题的非命题，也就是 条件不变，仅否定结论 所得命题”，但否命题是“既否定原命题的条件作为条件，又否定原命题的结论作为结论的所得命题” ．

8．充要条件

二、函 数

1．指数式、对数式

面对高考高中数学重点知识与结论分类解析

，am

n a m

logN，aa N man

ab N logaN b(a 0,a 1,N 0)，

a0 1，loga1 0，logaa 1，lg2 lg5 1，logex lnx，logab logcb，logcalogambn nlogab． m

2．（1）映射是“ 全部射出 加 一箭一雕 ”；映射中第一个集合A中的元素必有像，但第二个集合B中的元素不一定有原像（A中元素的像有且仅有下一个，但B中元素的原像可能没有，也可任意个）；函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中像集B的子集”．

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