2013年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 森林砍伐问题的探究
2013年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 森林砍伐
问题的探究
研究背景：随着生态平衡问题的深入人心，森林的砍伐与生长成为了环保人士的关注焦点。通过应用题等渠道了解到森林木材量的增长问题是一阶线性递推数列的模型，本课题将通过CG-20的数列、图像功能加以深入研究。
研究目的：使用CG-20研究影响森林生长翻番时间的因素及其比重
研究内容：使用CG-20的数列·递归功能分别研究翻番倍数、原始木材量等对森林增长时间的影响及程度
有一道有趣的数列题目：“某林场原有森林木材量为1万立方米，木材以每年15%的增长率生长，而每年年底砍伐的木材量为12立方米，问经过几年木材的存量翻两番？”
对于这道题，一般学生采用列表归纳或者递推求通项公式法解得，但归纳起来会十分不便，递推法也容易多算1年。不过，这个问题在图形计算器中却显得易如反掌，在“递归·数列”里直接建立一个表示木材
存量的{an}便可轻松解题，见
下列图片。
尽管通过表格可以一眼看出答案是10年，但问题却随
之而来了。翻三番、四番或者更多翻的间隔时间会如何变
化？而增加或者减少原有木材量是否会对翻番情况造成影
响呢？这些问题才是我们更想研究的。
对于第一个“翻更多番”的问题，我选择在递推式中加入一个{bn}，用来代表翻番后的木材的量。画出它们的图像，从图中可以看出{bn}递增的趋势明显大于木材存量{an}，而{an}的相邻两点的递增幅度接近相同，因此要达到翻三番、四番
就明显需要比两番多得多的时间了。而且翻的番数越多，所需时间越多。
