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立体几何

立体几何历来是高考的难点,这篇文章恰满足广大考生的需求!

立体几何基础题题库101-150（有详细答案）

101. A B C 是△ABC在平面α上的射影，那么 A B C 和∠ABC的大小关系是 ( )

(A) A B C <∠ABC (C) A B C ≥∠ABC

(B) A B C >∠ABC (D) 不能确定

解析：D

一个直角，当有一条直角边平行于平面时，则射影角可以等于原角大小，但一般情况不等． 102. 已知: 如图, △ABC中, ACB = 90 , CD 平面 , AD, BD和平面 所成的角分别为30 和45 , CD = h, 求: D点到直线AB的距离。

解析：1、先找出点D到直线AB的距离, 即过D点作 DE AB, 从图形以及条件可知, 若把DE放在△ABD中不易求解。

2、由于CD 平面 , 把DE转化到直角三角形中求解, 从而转化为先求DE在平面 内的射影长。

解: 连AC, BC, 过D作DE AB, 连CE, 则DE为D到直线AB的距离。

∵CD

∴AC, BC分别是AD, BD在 内的射影。

∴ DAC, DBC分别是AD和BD与平面 所成的角 ∴ DAC = 30 , DBC = 45 在Rt△ACD中, ∵CD = h, DAC = 30

∴AC = 3h

在Rt△BCD中

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