2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类

(大纲全国卷)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．(2013大纲全国，理1)设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为( )．

A．3 B．4 C．5 D．6 2．(2013大纲全国，理

2)3＝( )．

A．－8 B．8 C．－8i D．8i

3．(2013大纲全国，理3)已知向量m＝(λ＋1,1)，n＝(λ＋2,2)，若(m＋n)⊥(m－n)，则λ＝( )．

A．－4 B．－3 C．－2 D．－1

4．(2013大纲全国，理4)已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为( )．

1

2

1

C．(－1,0) D． ,1

2

A．(－1,1) B． 1,

5．(2013大纲全国，理5)函数f(x)＝log2 1

A．

1 －1

(x＞0)的反函数f(x)＝( )． x

C．2x－1(x∈R) D．2x－1(x＞0)

11

(x＞0) B．(x≠0) 2x 12x 1

6．(2013大纲全国，理6)已知数列{an}满足3an＋1＋an＝0，a2＝

A．－6(1－3

－

－10

4

，则{an}的前10项和等于( )． 3

) B．

C．3(1－310) D．3(1＋310)

7．(2013大纲全国，理7)(1＋x)8(1＋y)4的展开式中x2y2的系数是( )．

A．56 B．84 C．112 D．168

－

1

(1－310) 9

x2y

8．(2013大纲全国，理8)椭圆C： =1的左、右顶点分别为A1，A2，点P在C上且直线PA2斜率

43

的取值范围是[－2，－1]，那么直线PA1斜率的取值范围是( )．

2

13 33

1 3 C． ,1 D． ,1

2 4

A． , B． , 2484

9．(2013大纲全国，理9)若函数f(x)＝x2＋ax＋

1 1

在 , 是增函数，则a的取值范围是( )． x 2

A．[－1,0] B．[－1，＋∞)

C．[0,3] D．[3，＋∞)

10．(2013大纲全国，理10)已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于( )．

A．

11．(2013大纲全国，理11)已知抛物线C：y2＝8x与点M(－2,2)，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点．若MA MB 0，则k＝( )．

21 B

C

D． 33