动点问题.学案.学生版
一 动点问题
动点问题常用知识点：相似三角形、全等三角形、勾股定理、方程
动点问题解题方法：①找出动点，标出动点的运动方向，标出动点已走的路程和未走的路程，
②找到相似三角形，标注出其他线段长度，利用题中的等量关系建立方程求解
【例1】 如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9cm，BC＝12cm．在Rt△DEF中，∠DFE＝90°，EF
＝6cm，DF＝8cm．E，F两点在BC边上，DE，DF两边分别与AB
边交于G，H两点．现固定△ABC不动，△DEF从点F与点B重合的位置出发，沿BC以1cm/s的速度向点C运动，点P从点F出发，在折线FD—DE上以2cm/s的速度向点E运动．△DEF与点P同时出发，当点E到达点C时，△DEF和点P同时停止运动．设运动的时间是t（单位：s），t＞0． （1）当t＝2时，PH=_____cm ，DG =_____cm； （2）t为多少秒时△PDE为等腰三角形？请说明理由； （3）t为多少秒时点P与点G重合？写出计算过程； （4）求tan∠PBF的值（可用含t的代数式表示）．
（2011年西城二模试题）
A
A
B
CB
（备用图）
【例2】 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．动点P从点A开始沿折线AC－CB－BA运动，点
P在AC，CB，BA边上运动的点速度分别为每秒3，4，5 个单位．直线l从与AC重合的位置开
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