(2005-2010年)4年模拟(2007-2010)之数学分类汇编__解三角形28页
最新6年高考(2005-2010年)4年模拟(2007-2010)之数学分类汇编-解三角形
2010年高考题
一、选择题
1.（2010上海文）18.若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC 5:11:13，则△ABC （A）一定是锐角三角形. （B）一定是直角三角形.
（C）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形. 【答案】C解析：由sinA:sinB:sinC 5:11:13及正弦定理得a:b:c=5:11:13
52 112 132
由余弦定理得cosc 0，所以角C为钝角
2 5 11
2.（2010湖南文）7.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，
a，则 A.a＞b B.a＜b
C. a＝b D.a与b的大小关系不能确定
【命题意图】本题考查余弦定理，特殊角的三角函数值，不等式的性质，比较法,属中档题。 3.（2010江西理）7.E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则tan ECF （ ）
1623
A. 27 B. 3
C. 3 D. 4
【答案】D【解析】考查三角函数的计算、解析化应用意识。 解法1：约定
AB=6,AC=BC=,由余弦定理
CE=CF=
,再由余弦定理得
cos ECF
43，解得tan ECF 54
解法2：坐标化。约定
AB=6,AC=BC=（0,3）利用向量的夹角公式得cos ECF
43
，解得tan ECF 。 54
4.（2010北京文）（7）某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶
角为 的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为 （A）2sin 2cos 2； （B
）sin 3 （C
）3sin 1； （D）2sin cos 1 【答案】A
5.（2010天津理）（7）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c
，若a b
，sinC B，则A=（A）30 （B）60 （C）120 （D）150
2
2
00
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