2010年高考数学不等式试题分类汇编2
2010年高考数学不等式试题分类汇编2
2010年高考数学试题分类汇编——不等式
2x y 3, x 2y 3,
（2010上海文数）15.满足线性约束条件 的目标函数z x y的最大值是
x 0, y 0
（ ）
（A）1. （B）
3
. （C）2. （D）3. 2
解析：当直线z x y过点B(1,1)时，z最大值为2
x 3y 3 0,
（2010浙江理数）（7）若实数x，y满足不等式组 2x y 3 0,且x y的最大值为9，则
x my 1 0,
实数m
（A） 2 （B） 1 （C）1 （D）2
解析：将最大值转化为y轴上的截距，将m等价为斜率的倒数，数形结合可知答案选C，本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题
x2 x 6
＞0的解集为 （2010全国卷2理数）（5）不等式
x 1
（A）xx＜ 2,或x＞3 （B）xx＜ 2，或1＜x＜3
1，或1＜x＜3 （C） x 2＜x＜1，或x＞3 （D）x 2＜x＜
【答案】C
【命题意图】本试题主要考察分式不等式与高次不等式的解法.
【解析】
解得-2＜x＜1或x＞3，故选C
利用数轴穿根法
x 1
（2010全国卷2文数）(5)若变量x,y满足约束条件 y x 则z=2x+y的最大值为
3x 2y 5
