索罗模型和拉姆齐模型的比较
Solowvs.Ramsey:Whenaretheimplied
dynamicsequivalent?
Carl-JohanDalgaard
InstituteofEconomics
UniversityofCopenhagen
March19,2003
Abstract
Thisnoteshowsformallythat,undercertaincircumstances,thedynamicsystemoftheRamsey-Cass-Koopmansmodelcanbeex-pressedasthemirrorimageofthelawsofmotionguidingconsumptionandcapitalintheSolowmodel.
ConsideraRamsey-Cass-Koopmans(RCK)modelwherethedynamicalsystemisgivenby:1
µ¶RCKc˙1=(f0(k) ρ θx),cθ
˙=f(k) c (n+δ+x)k.k
ConsidertheSolowmodel,wehavethatthefollowinghold:
˙=f(k) c (n+δ+x)kk
and
c=(1 s)f(k). 1(1)(2)(3)Lecturenotes:EconomicGrowth,Spring2003.Everythingisexpressedine ciencyunitsoflabor.Inordertoeasenotationthe"~"hasbeensuppressed.Hence,forz=c,kitholdsthatz≡Z/(AL).Timesubscriptsarealsoignoredforbrevity.
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