江苏省09-10学年高一数学寒假作业(10)
江苏省09-10学年高一数学寒假作业(10)
１0．三角恒等变换
班级_________ 姓名_________ 基本知识回顾和方法指导
三角恒等变换实质是对角、函数名称、结构的转化，而转化的依据是三角公式．
1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式及变形；二倍角的正弦、余弦、正切公式及其变形；
2.在三角的恒等变形中，注意公式的灵活运用，要特别注意角的各种变换；
（如拆角： ( ) , ( ), ． 等）222
3.三角化简的通性通法：从函数名、角、幂三方面进行差异分析，常用的技巧有： 切化弦、用三角公式转化出现特殊角、 异角化同角、异名化同名、高次化低次；
4.辅助角公式：asinx bcosx
确定， 角的值由tan a2 b2sin x (其中 角所在的象限由a, b 的符号b确定)在求最值、化简时起着重要作用； a
5.通过变换转化为研究函数y Asin( x ) B的性质．
一．填空题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．
1．下列等式中恒成立的有．
①sin( ) sin cos cos sin ；
② cos( ) cos cos sin sin ；
1[sin( ) sin( )]； 2
1④ sin sin [cos( ) cos( )]． 2③ sin cos
2．角 终边过点(4,3)，角 终边过点( 7, 1)，则sin( ) ．
3．如果tan( ) 2 1 ,tan( ) ,那么tan( )的值是 5444
4
．已知sin
5．已知f(x) sin(x 1) 则sin4 cos4 的值为．
33cos(x 1)，则f(1) f(2) 3 f(2008) ．
6．已知cos , (
35 2, )，则cos( 3 )＝ ，cos( 3 2 )＝ ．
7．已知sin cos m 1，则实数m的取值范围是．
