将表征笛卡儿坐标系度量张量的拉梅系数与单位向量重新赋予后,代入正交曲线坐标系中,发现笛卡儿坐标系的应变张量为其拉梅系数与单位向量的函数。利用笛卡儿坐标系与正交曲线坐标系变换矩阵,推导出对正交曲线坐标系的位移分量微分进行改正的数学表达式,并给出了正交曲线坐标系应变张量的普适表达式。

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第 2卷第4 8期 20 8年 8月 0

大地测量与地球动力学 J OUR NAL OF GE ODE Y AND GE S ODYNAMI S C

V0. 8 No 4 12 . Au g., 0 2 08

文章编号：6 15 4 ( 0 8 0 - 8 -8 17 .9 2 2 0 ) 40 90 0

正交曲线坐标系应变张量的普适表达 刘序俨季颖锋梁全强 、

/ )建省地震局，州 1福福

3 0 0 503

\ )门地震勘测研究中心，门 3 12/ 2厦厦 6 0 1

摘要将表征笛卡儿坐标系度量张量的拉梅系数与单位向量重新赋予后，代入正交曲线坐标系中，发现笛卡儿 坐标系的应变张量为其拉梅系数与单位向量的函数。利用笛卡儿坐标系与正交曲线坐标系变换矩阵，导出对正推

交曲线坐标系的位移分量微分进行改正的数学表达式，并给出了正交曲线坐标系应变张量的普适表达式。

关键词笛卡儿坐标系；正交曲线坐标系；局部标架；应变张量；普适表达式 中图分类号：3 7 04文献标识码： A

EXPRESS O N I 0F STRAI TENS R N RTH oG o NA L N o I o CURVI NEAR LI Coo RDI NATES Li y n¨ u Xu a .

J Y nfn。 a dLa gQ a qa g’ i ig g’ n in u n in e \

/ ) atq a e d n t t no u a, uh u 30 0 1 E r u k miir i Ff n F zo 5 0 3 h A sa o f i

\ ) i￣ nRs rhCne o atqak uvyn Xa e 3 12/ 2 Xa e ac et E r une r i e rf h S e g,im n 60 1 Ab t a t Wh nt a ece c n n nt et hc h rcei h t i n0 f a ei 0ri sr c e eL m 0f i t du ivc0 w ihc aat z tes a t sr0 r s nc 0d. h i e a r re rn e C t a n t s a e gv n a e a d s b tt e nt rh g n u vln a o r i a e ti o d t a h tan tn o n Ca— ae r i e n w n u si d i o ot o o a c r ii e rc o d n ts i s

fun h tt e sr i e s ri r ut l tsa o r i ae st u c in o m e c e ce ta n tv c o .Usn h r n fr t n m arx b t e h e i n c o d n t s i he f n to fLa o f i n nd u i e tr i i g t e ta so ma i ti e we n t e o Ca t sa o r i ae n rh g n u v l e ro e a e d d c d t e ma h ma ia x r s i n o h o e t n re i n c o d n t sa d o o o a c r i n a n swe h v e u e h t e t le p e so ft e c r c i t l i c o f rt e d s a e n ifr n ilo rh g n u vlne rc o d n ts a d g v n t e g n n x r s in o h tan o h iplc me td f e ta fo o o a c r i e t l i a o r i a e n ie h e e a e p e so ft e sr i l tn o n t i o r i a e . e s ri h s c o d n ts

Ke y wor: re in c o d n ts; rh g n c vln a o r i ae mo i g rh d o sr i e s r g n r l e— ds Ca sa o r i a e o o o a ur i e r c o d n ts; v n ti e r n; tan t n o; e e a x t t l i p e so r sin

1引言 在大地测量和地球物理学中，了确定地壳某为

系中，同一点处的地壳应变张量的表达式都是各不 相同的，且不同的坐标系有不同的推导方法，并就是在同一种坐标系中，如在直角坐标系中，多学者例很

质点的位置、动快慢与方位等，必须选择坐标运都 系。在采用 G S观测技术监测地壳运动时， P P G S技术就提供了两种坐标系：T F与 WG 8。前者是 IR S4笛卡儿坐标系，者为椭球坐标系。在不同的坐标后

都给出了不同的推导思路¨ J文献[ , 6—7给出了] 在球坐标系与椭球坐标系的表达式。尽管不同的坐

标系表达各不相同，在地表同一点处发生的体应但变与面应变都是一个与坐标系选择无关的几何

量，

}收稿日期：0 80 -8 2 0 -32

作者简介：刘序俨，研究员，硕士生导师，主要研究方向为固体潮理论与地形变研究 . E—ma:ua l@16 cr i xyni 2 .o l u n