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27函数图像变换(2)

函数图像变换

函数图像变换(2)---对称变换

例1：将函数y x2 2x解析式经解析式的变换：( x) x，所得函数解析式为，试分析两函数图像之间的变换关系： 。

例2：将函数y x2 2x解析式经解析式的变换：( y) y，所得函数解析式为，试分析两函数图像之间的变换关系： 。

例3：将函数y x2 2x解析式经解析式的变换：( y) y所得函数解析式为，( x) x，

试分析两函数图像之间的变换关系： 。

一般地，函数图像的对称变换与函数解析式的变换有如下对应关系：

1）y f(x) y f( x) 图像关于y轴对称

( y) y( x) x y f(x) 2）y f(x) 图像关于x轴对称

y f( x) 3）y f(x) 图像关于原点对称( x) x，( y) y

说明：1）以上是函数图像的对称变换与函数解析式变换之间的对应关系；

2）函数解析式的变换关系与坐标系下点的对称变换是一致的。

例4：已知函数解析式为f(x) 2x 3，则函数图像关于y轴对称所得函数图像的解析式为 。 已知函数解析式为g(x) 2x2 2x，则函数图像关于x轴对称所得函数图像的解析式为。 已知函数解析式为f(x) x，则函数图像关于的原点对称所得函数图像的解析式为。 2x 1

例6：若函数y f(x)的图像关于y轴对称，再沿x轴向左平移3个单位所得函数图像的解析式为 。 例7：若函数y f(2x 1)的图像关于y轴对称，再沿x轴向 平移 个单位所得函数图像的解析式为y f( 2x 3)。

例8：已知y f(x)的定义域为( 1,2]，值域为(0,4]，则

1）y f(x 2) 3的定义域为，值域为

2）y f( x)的定义域为

3）y f( x)的定义域为，值域为。

例9：已知y f(x)图像的对称轴为x 1，则函数y f( x 2)的对称轴为 。 例10：将函数f(x) x的图像关于y轴对称，所得函数解析式为， 2

x2

将函数f(x) 2的图像关于y轴对称，所得函数解析式为。 x 1

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